在MATLAB中使用 `fminimax` 函数求解多目标规划问题，一般步骤如下：
1. 定义目标函数
首先要定义一个包含所有目标函数的函数文件。例如，假设有三个目标函数 `f1(x)`，`f2(x)`，`f3(x)`，可以将它们组合在一个函数文件中，格式如下：
```matlab
function f = objective_functions(x)
f1 =...; % 计算第一个目标函数值
f2 =...; % 计算第二个目标函数值
f3 =...; % 计算第三个目标函数值
f = [f1; f2; f3]; % 将所有目标函数值组合成一个列向量
end
```
在上述代码中，根据具体的问题计算每个目标函数的值，并将它们存储在列向量 `f` 中。
2. 调用 `fminimax` 函数
调用 `fminimax` 函数进行求解。`fminimax` 函数的基本语法为：
```matlab
[x,fval] = fminimax(@objective_functions,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
```
其中：
`@objective_functions`：是目标函数句柄，指向上面定义的目标函数文件。
`x0`：是初始猜测值，为一个向量，其维度与决策变量的个数相同。
`A` 和 `b`：定义线性不等式约束 `Ax <= b`。如果没有不等式约束，`A = []`，`b = []`。
`Aeq` 和 `beq`：定义线性等式约束 `Aeqx = beq`。如果没有等式约束，`Aeq = []`，`beq = []`。
`lb` 和 `ub`：分别是决策变量的下限和上限向量。如果某个变量没有下限或上限，相应位置设为 `Inf` 或 `Inf`。
3. 示例代码
假设要最小化三个目标函数：
[ f_1(x) = x_1^2 + x_2^2 ]
[ f_2(x) = (x_1 1)^2 + (x_2 1)^2 ]
[ f_3(x) = (x_1 + 1)^2 + (x_2 1)^2 ]
并且有约束条件 ( x_1 + x_2 leq 2 )，( x_1 geq 0 )，( x_2 geq 0 )。
定义目标函数文件 `objective_functions.m`：
```matlab
function f = objective_functions(x)
f1 = x(1)^2 + x(2)^2;
f2 = (x(1) 1)^2 + (x(2) 1)^2;
f3 = (x(1) + 1)^2 + (x(2) 1)^2;
f = [f1; f2; f3];
end
```
在命令窗口或脚本文件中调用 `fminimax` 函数：
```matlab
x0 = [0.5, 0.5]; % 初始猜测值
A = [1, 1];
b = 2;
Aeq = [];
beq = [];
lb = [0, 0];
ub = [];
[x,fval] = fminimax(@objective_functions,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
disp(最优解 x:);
disp(x);
disp(目标函数值 fval:);
disp(fval);
```
上述代码首先定义了目标函数，然后设置了初始值和约束条件，最后调用 `fminimax` 函数求解多目标规划问题，并输出最优解和目标函数值。
需要注意的是，`fminimax` 函数找到的是使得目标函数最大值最小化的解 ，适用于多目标规划中希望平衡各个目标，避免某个目标值过大的情况。并且，结果可能依赖于初始猜测值 `x0`。 |
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